题目

(2016·江苏南通高三期末)“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力，则(　　) A．小球运动到最低点Q时，处于超重状态 B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大 C．若v0＞，则小球一定能通过最高点P D．若v0＜，则细绳始终处于绷紧状态 答案：ACD　 【名师解析】小球在最低点时，有竖直向上的加速度，小球处于超重状态，A正确；设小球在最高点的速度为v，由动能定理得， －mg·2l＝mv2－mv， 对小球在P点、Q点受力分析，有mg＋F1＝m， F2－mg＝m， 联立解得，F2－F1＝6mg，与小球的速度无关，B错误；小球刚好通过最高点P时只受重力，重力提供向心力，mg＝m，v＝，联立可得，v0＝，当v0＞时，小球一定能够通过最高点P，C正确；若v0＜，设小球能够上升的最大高度h，由机械能守恒得，mgh＝mv＝mgL，所以h＝，小球上升的最高点尚不到与O水平的高度，所以细绳始终处于绷紧状态，故D正确。

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