题目

如图所示，半圆玻璃砖的半径R=9cm，折射率为，直径AB与屏幕垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。 （1）作出光路图（不考虑光沿原路返回）； （2）求两个光斑之间的距离； （3）改变入射角,使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。 答案：（1）光路图如右图所示。………………2分 （2）设折射角为r，根据折射定律   ……………………1分 解得    ………………1分 由几何知识得，ΔOPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离 ……………………2分 （3）i增大的过程中，当发生全反射时屏MN上只剩一个光斑，此光班离A最远时，恰好发生全反射。…………1分           ………………1分        ……………………  2分

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