题目

如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求： （1）交流发电机产生的电动势的最大值； （2）电路中交流电压表的示数； （3）线圈从图示位置开始转动90°的过程中通过电阻R的电量． 答案：考点：  交流的峰值、有效值以及它们的关系；闭合电路的欧姆定律；电功、电功率；交流发电机及其产生正弦式电流的原理． 专题：  交流电专题． 分析：  （1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ﹣t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．从而求出感应电动势的最大值． （2）交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电压表的示数． （3）根据平均电动势求出平均电流，再由It即可求出电量． 解答：  解：（1）由图可知，每匝线圈磁通量的最大值为 线圈转动的周期为T=6.28×10﹣2s 发电机产生的电动势最大值为 （2）由闭合电路的欧姆定律，可得感应电流的最大值 感应电流的有效值为 电压表的读数是 （3）电动势的平均值为= 由闭合电路的欧姆定律，可得电流的平均值为 通过电阻的电量 答：（1）交流发电机产生的电动势的最大值为200V； （2）电路中交流电压表的示数为90V； （3）线圈从图示位置开始转动90°的过程中通过电阻R的电量为2.0×10﹣2C． 点评：  解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系，求解电表示数及功率时用有效值，求解电量时要用平均值．

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