题目

已知点F1，F2，是椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点，以F1为圆心，F1F2为半径的圆与椭圆在第一象限的交点为P．若椭圆C的离心率为，，则椭圆C的方程为________. 答案： 【解析】 【分析】 首先由椭圆的定义可得，再求得结合三角形的面积，即可求得椭圆的方程. 【详解】 依题意，，由椭圆的定义可得，所以= =，从而因为离心率，所以 ，又，解得，所以故椭圆C的方程为． 【点睛】 本题考查了椭圆的定义和性质，合理转化和求解是解题的关键，属于中档题.

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