题目

已知一列简谐横波在t=0时刻的波形图象如图所示，波沿x轴正方向传播，再经过2.2s，P（2m，0）点第3次出现波峰．求：                                                                                                                                        （1）波速v为多少？                                                                                                       （2）从图示时刻开始计时，试写出坐标为x=1m的质点的位移与时间的关系式．                               （3）从图示时刻开始图中Q、M两点再次出现波峰时间差是多少？                                                                                                                                                                                                                                                                答案：（1）由传播方向判断，此时P点的振动方向是向下， 经过t3=2T，P点第三次到达波峰位置，即2T=2.2s，T=0.8s 从题中波形图上可以看出，波长λ=4m 所以波速v==5 m/s． （2）因T=0.8s，则ω=rad/s， 由于波向右传播，所以x=1m的质点的振动方向为沿着y轴负方向． 因此坐标为x=1m的质点的位移与时间的关系式为y=﹣0.5sin（m）， （3）由图上可以看出波向右传播，t=0时，离Q点最近的波峰在x=2 m处，该点距Q点距离为s=4 m， 因此再经过t1时间，Q点第一次出现波峰，t1=， 该波的方程为y=﹣Asinωx=﹣0.5cosx（m）， 当y=0.25m时，x=1.4m， 离M点最近的波峰距Q点距离为s′=1.4+3=4.4 m， 则M点第一次到达波峰的时间t′= 所以从图示时刻开始图中Q、M两点再次出现波峰时间差是△t=t′﹣t1=0.88﹣0.8=0.08s 答：（1）波速v为5m/s； （2）从图示时刻开始计时，坐标为x=1m的质点的位移与时间的关系式为y=﹣0.5sin（m）； （3）从图示时刻开始图中Q、M两点再次出现波峰时间差是0.08s

查看本题答案和解析