题目

如图17甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l。在MN的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m、电量为q的带电粒子以相同的初速度v0从O’点沿O’O方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。 （1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标 , 求它的横坐标的数值。 答案：解：（1）亮点恰好位于原点O处，表明带电粒子所受的电场力与洛仑兹力大小相等，设所加磁场的磁感应强度为B，则     qE=qv0B      解得    B=E / v0   由电场力以及左手定则判定磁场方向竖直向上。     （2）以OO’方向为z轴正方向，与x、y组成空间直角坐标系。磁场改变方向后，粒子在yOz平面内的运动是匀速圆周运动，轨迹如图2所示。设圆半径为R，根据几何关系有：    R2-l2=（R-y）2     由于，可解出，可知θ=60° 粒子沿x方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动，时间：     

查看本题答案和解析