题目

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，设t=0时刻波恰好传到x = 1 m的M质点处，波形如图所示。求： （1）若从t=0时刻开始计时，那么经过时间1等于多少时振动传递到x = 4.5 m的N质点处； （2）若从t=0时刻开始计时，那么经过时间2等于多少时N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？在图中画出当N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置时弹性绳上的波形。   答案：解：（1）由图象知，波长= 2 m  （1分） 已知s   则  （2分） 波从x = 1 m传至x = 4.5 m处的N质点需要的时间 （2分） （2）此时x = 4.5 m处的N质点正向y轴负方向运动， x = 4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需 （2分） 因此= + = 2.25 s   （1分）  （3分）

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