题目

已知地球的自转周期为T0，平均半径为R0，地表的重力加速度为g，（1）试求地球同步卫星的轨道半径；（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面运转的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次。（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示） 答案：（1）设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故   ,同步卫星 而在地表面     得： （2）由①式可知，设低轨道卫星的周期为T1，则，得T1= 设卫星至少每隔t时间在同一地点的正上方出现一次，只需满足     即   解得t=

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