题目

如图，在 △ ABC 中， ∠ A =70° ， ∠ C =30° ， BD 平分 ∠ ABC 交 AC 于点 D ， DE ∥ AB ，交 BC 于点 E ，则 ∠ BDE 的度数是（ ） A ． 30° B ． 40° C ． 50° D ． 60° 答案： B 【分析】 由三角形的内角和可求 ∠ ABC ，根据角平分线可以求得 ∠ ABD ，由 DE // AB ，可得 ∠ BDE =∠ ABD 即可． 【详解】 解： ∵∠ A +∠ C =100° ∴∠ ABC =80° ， ∵ BD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ ABD =40° ， ∵ DE ∥ AB ， ∴∠ BDE =∠ ABD =40° ， 故答案为 B ． 【点睛】 本题考查三角形的内角和定理、角平分线的意义、平行线的性质，灵活应用所学知识是解答本题的关键．

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