题目

反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微 波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。一质量m＝1.0×10-20kg，电荷量q＝1.0×10-9C的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素。求： （1）x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比； （2）该粒子运动的最大动能Ekm； （3）该粒子运动的周期T。 答案：解：（1）由图可知： 左侧电场强度：V/mV/m  ① 右侧电场强度：V/mV/m ② 所以：（2分） （2）粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有： ③    其中x=m 联立①③并代入相关数据可得：J（3分） （3）设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点时的速度为vm，由运动学公式有          ④      ⑤     ⑥      ⑦ 联立①②④⑤⑥⑦并代入相关数据可得：s（3分）

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