题目

已知曲线C的直角坐标方程是，把曲线C的点横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线E，直线（t为参数）与曲线E交于A，B两点． （1）设曲线C上任一点为，求的最小值； （2）求出曲线E的直角坐标方程，并求出直线l被曲线E截得的弦AB长． 答案：（1）（2）； 解：（1）根据 得曲线C的参数方程（为参数） 设 ∴ 则当，即时，取最小值为 （2）可得E方程：． 将直线的参数方程可化为标准形式（t为参数） 代入曲线E方程得：（A，B处对应的参数为，） ∴ ∴．

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