题目

下列命题中，假命题是（ ） A ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B ．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合 C ．若 ，则点 B 是线段 AC 的中点 D ．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心 答案： C 【分析】 根据中点的定义，直角三角形的性质，三线合一以及外心的定义分别判断即可． 【详解】 解： A 、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故为真命题； B 、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，故为真命题； C 、若在同一条直线上 AB = BC ，则点 B 是线段 AC 的中点，故为假命题； D 、三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心，故为真命题； 故选 C ． 【点睛】 本题考查了中点的定义，直角三角形的性质，三线合一以及外心的性质，属于基础知识，要熟练掌握．

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