题目

中国95后的天才科学家曹原，在2018年3月5日，成功实现了石墨烯的“超导电实验”，破解了困扰全球物理学界107年的难题，为超导研究打开了一扇新的大门，可能成为常温超导体研究的里程碑，超导应用即将走进我们的生活．现有一个小型水电站，如图所示， 发电机提供的电压U=250V，保持恒定，通过输电线向较远处用户输电，输电线的总电阻 R0= 0.15Ω．闭合开关S，若发电机提供给电路的总功率P=50kW，求： （1）通过输电线的电流和输电线上损耗的热功率P0； （2）用户得到的功率P1和输电效率η； （3）若将输电线改为超导输电线，在保证用户得到以上功率不变的情况下（此时可在用电器 前端加一调压装置，以保证用电器 能正常工作），与原来相比，每天节省的电能可供一个额定功率P2 =1kW的电饭煲正常工作多少天？（假设电饭煲每天工作2小时） 答案：（1）200A  6kW（2）88%（3）72天 【解析】 （1）通过输电线的电流I==200A， 输电线上损耗的热功率P0=I2R0=(200A)2×0.15Ω=6×103W=6kW； （2）用户得到的功率P1=P总-P0=50kW-6kW=44kW， 输电效率η==88%； （3）根据能量关系得到W0=W2，P0t1=P2t2N，6000W×24×3600s=1000W×2×3600s×N，N=72天． 答：（1）通过输电线的电流是200A，输电线上损耗的热功率是6kW； （2）用户得到的功率是44kW，输电效率是88%； （3）每天节省的电能可供一个额定功率P2 =1kW的电饭煲正常工作72天．

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