题目

一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（ ）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值 的细导线绕制、匝数 的圆环形螺线管，细导线的始末两端 c 、 d 与阻值 的电阻连接。螺线管的横截面是半径 的圆，其中心与长直导线的距离 。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流 I ，其 图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为 ，其中 。 （ 1 ）求 内通过长直导线横截面的电荷量 Q ； （ 2 ）求 时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量 ； （ 3 ）若规定 为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻 R 的 图像； （ 4 ）若规定 为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻 R 的 图像。 答案： （ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ）见解析；（ 4 ）见解析 【详解】 （ 1 ）由电量和电流的关系 可知 图像下方的面积表示电荷量，因此有 代入数据解得 （ 2 ）由磁通量的定义可得 代入数据可得 （ 3 ）在 时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向 ，产生恒定的感应电动势 由闭合回路欧姆定律可得 代入数据解得 在 电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在 时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和 大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为 ，则图像如图所示 （ 4 ）考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的增加，因此电流是缓慢增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在 时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零，电流图像如图

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