题目

如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R＞＞，甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问：                                                                                                                                        （1）两球第1次到达C点的时间之比．                                                                          （2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        答案：（1）甲球做自由落体运动，，所以有： 乙球沿圆弧第1次到达C处的时间为： 所以， （2）设甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落， 由于乙球运动的周期性，所以乙球到达最低点时间为 由甲、乙相遇t甲=t乙知： 答：（1）两球第1次到达C点的时间之比是； （2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度 （n=0、1、2、…）．

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