题目

已知△ABC的三边长分别是AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积． 答案：　如图，在△ABC中，过C作CD⊥AB，垂足为D. 由AC＝3，BC＝4，AB＝5，知AC2＋BC2＝AB2，则AC⊥BC. ∵BC·AC＝AB·CD，∴CD＝， 记为r＝，那么△ABC以AB所在直线为轴旋转所得旋转体是两个同底的圆锥，且底半径r＝，母线长分别是AC＝3，BC＝4，        ......4分 所以S表面积＝πr·(AC＋BC)＝π××(3＋4)＝π，     。。。。。。8分 V＝πr2(AD＋BD)＝πr2·AB＝π××5＝π.    。。。。。。12分

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