题目

如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计．初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x1=，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．则下列说法正确的是（）     A． 初始时刻导体棒受到的安培力大小F=     B． 初始时刻导体棒加速度的大小a=2g+     C． 导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态     D． 导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=mv02+ 答案：考点：  导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律． 专题：  电磁感应与电路结合． 分析：  由初动能Ek=求出初速度，由E=BLv、I=、F=BIL，求出安培力的大小． 导体棒最终静止时，弹簧的弹力与之重力平衡，可求出弹簧的压缩量，即导体棒下降的高度．从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒的重力势能和动能减小转化为弹簧的弹性势能和内能，根据能量守恒定律求解电阻R上产生的焦耳热Q． 解答：  解：A、导体棒的初速度为v0，初始时刻产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得： E=BLv0 设初始时刻回路中产生的电流为I，由闭合电路的欧姆定律得： I= 设初始时刻导体棒受到的安培力为F，由安培力公式得：F=BIL 联立上式得，F=．故A错误； B、初始时刻，弹簧处于伸长状态，棒受到重力、向下的安培力和弹簧的弹力，所以：ma=mg+kx+F 得：a=2g+．故B正确； C、从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒减少的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分通过克服安培力做功转化为电路中的电能；当导体棒静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，所以弹力的方向向上，此时导体棒的位置比初始时刻降低了，故C正确； D、导体棒直到最终静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，则：mg=kx2，得：x2=．由于x1=x2，所以弹簧的弹性势能不变， 由能的转化和守恒定律得：mg（x1+x2）+Ek=Q 解得：Q=mv02+ 故选：BCD 点评：  本题中安培力的经验公式F=，可以由感应电动势、欧姆定律、安培力三个公式结合推导出来，要加强记忆，有助于分析和计算．

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