题目

一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1．8×10-8 Ω·m，横截面积为10-5 m2的输电线向4×103 m远处的输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%，（提示：高压输电的过程需要2根导线）求：(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？(3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V？若用电器电路中电流为100 A，求此时用电器两端的电压数值． 答案： (1)1∶12　(2)288∶11　(3)大于220 V　227 V 　(1)（5分）输电要用两根导线，则输电线的电阻为r＝ρ＝1．8×10－8× Ω＝14．4 Ω 由题意知P损＝P×4%＝()2r＝()2×14．4 U2＝6 000 V 升压变压器原、副线圈匝数比 ＝ ＝ ＝ ． (2)（5分）I2＝ ＝ A＝ A U损＝I2·r＝×14．4 V＝240 V 而U3＝U2－U损 ＝6 000 V－240 V＝5 760 V  ＝ ＝ ＝ 降压变压器原、副线圈匝数比为288∶11 (3)（5分）用电器总数减少时，用电器两端电压将增大 由题知I4′＝100 A则由 ＝ ＝ 所以I3′＝ U损′＝I3′·r＝×14．4 V＝55 V 而U1、U2不变 U3′＝U2－U损′＝(6 000－55) V＝5 945 V  ＝， U4′＝×U3′＝×5 945 V≈227 V．

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