题目

已知椭圆的离心率为，点在上. （1）求的方程； （2）设直线与交于，两点，若，求的值. 答案：（1）解：由题意得，所以，①， 又点在上，所以②，联立①②，解得，， 所以椭圆的标准方程为. （2）解：设，的坐标为，，依题意得， 联立方程组消去，得. ，，，， ， ∵，∴，所以，.

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