题目

如图甲所示，质量m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v－t图象如图乙所示．取重力加速度为g＝10 m/s2.求： (1)物体在0～4 s内和4～10 s内的加速度的大小和方向． (2)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ. (3)10 s末物体离a点的距离． (4)10 s后撤去拉力F，求物体再过15 s离a点的距离．      答案：解：(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v－t图象得 加速度大小a1＝2 m/s2 方向与初速度方向相反                          ① 设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v－t图象得 加速度大小a2＝1 m/s2 方向与初速度方向相反．                        ② (2)根据牛顿第二定律，有 F＋μmg＝ma1                                                   ③ F－μmg＝ma2                                                   ④ 联立①②③④得F＝3 N μ＝0.05. (3)设10 s末物体离a点的距离为d, d应为图与横轴所围的面积，则 d＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m，负号表示物体在a点以左． (4)设撤去拉力F后做匀减速直线运动的加速度大小为a3 根据牛顿第二定律，有μmg＝ma3 得a3＝0.5 m/s2 由vt＝v0＋at可得 物体减速到零的时间t＝12 s 物体在15 s内的位移s＝t＝－36 m 物体在15 s后离a点的距离d′＝d＋s＝38 m.

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