题目

如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。 ⑴ 求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向； ⑵ 当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a； ⑶ 导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。答案：解： ⑴棒产生的感应电动势 2分通过的电流大小 2分电流方向为b→a 　　　　1分 ⑵棒产生的感应电动势为感应电流棒受到的安培力大小，方向沿斜面向上　2分根据牛顿第二定律有　　　　　　　　　　2分解得　　　　　　　　　　　　　　　1分 ⑶导体棒最终静止，有　　　　　　　压缩量　　　　　　　　　　　　　1分设整个过程回路产生的焦耳热为Q0，根据能量守恒定律　有　　　　　　　　　2分　1分电阻R上产生的焦耳热　　　2分

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