题目

三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的p点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若三棱镜的折射率, （1）求光线在M点射出时的折射角. (2)在三棱镜的AC边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考虑多次反射）    答案：（Ⅰ）光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为、折射角依题意也为i，有i=600   ①由折射定律有  ②r=300由几何关系得r/=30  /   得i/=600（Ⅱ）设在N点的入射角为，由几何关系得=600   ⑩此三棱镜的全反射临界角满足    由以上几式得>此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。

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