题目

如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨处于磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场中，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接“2.5V，0.5W”的小电珠，磁场方向与导轨平面垂直，质量为m=0.02kg、电阻不计的光滑金属棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒由静止开始释放，下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，取g=10m/s2，求： （1）金属棒沿轨道下滑时对轨道的压力大小； （2）金属导轨的宽度； （3）金属棒稳定下滑时的速度大小． 答案：考点：  导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化． 专题：  电磁感应——功能问题． 分析：  （1）金属棒沿轨道下滑时，垂直于导轨方向受力平衡，由该方向的力平衡求解导轨对棒的支持力，再得到压力． （2）金属棒速度稳定时做匀速直线运动．由电珠正常发光，求出回路中的电流．再根据平衡条件和安培力公式结合求解． （3）由上题求感应电动势E，再由E=BLv求速度大小． 解答：  解：（1）金属棒沿轨道下滑时，受重力mg、导轨的支持力N和安培力F作用，在垂直于导轨方向有：N=mgcosθ 根据牛顿第三定律可知，金属棒对轨道的压力 N′=N 联立解得 N′=N=0.173N （2）当金属棒匀速下滑时，其下滑速度达到稳定，因此在沿导轨方向上，有：   mgsinθ=F 设稳定时回路中电流为I，金属导轨的宽度为d，根据安培力公式有 F=BId 电珠正常发光，有 I= 联立得 d=1m （3）由于电路中其它部分的电阻不计，因此，金属棒切割磁感线产生的感应电动势 E=U 根据E=Bdv得 金属棒稳定下滑时的速度大小  v===5m/s 答： （1）金属棒沿轨道下滑时对轨道的压力大小是0.173N； （2）金属导轨的宽度是1m； （3）金属棒稳定下滑时的速度大小是5m/s． 点评：  本题是导体在导轨上滑动类型，从力的角度研究，关键要掌握法拉第定律、欧姆定律等等基本规律，并能正确运用． 　

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