题目

如图，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个电子以不同的速率，从a点沿ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中甲电子从c点射出，乙电子从d点射出．不计重力，则甲、乙电子（　　） 　 A． 速率之比2：1 　 B． 在磁场中运行的周期之比1：2 　 C． 在正方形磁场中运行的时间之比1：2 　 D． 速度偏转角之比为2：1 答案：考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．. 专题： 带电粒子在磁场中的运动专题． 分析： 带电粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识可分别求得从c点和d点飞出的粒子的半径和偏转角，则由向心力公式可求得各自的速率及比值；由转动的角度可知运动时间之比． 解答： 解：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿的得：evB=m，电子速度：v=， 电子在磁场中的运动轨迹如图所示： 由几何知识可知：rc=L，rd=L， A、电阻速度之比：==，故A正确； B、电子做圆周运动的周期：T=相等，故B错误； C、由几何知识可知，电子在磁场中转过的圆心角：θc=，θd=π，电子在磁场中的运动时间：t=T∝θ，则电子的运动时间之比：===，故C正确，D错误； 故选：AC． 点评： 本题属于带电粒子在磁场中的偏转中典型题目，此类题的关键在于正确画出粒子运动的轨迹，确定圆心及由几何关系求出半径． 　

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