题目

车辆超载是造成公路桥梁损坏的重要原因，因此限制车辆超载有着重要意义。某物理兴趣小组设计了一个模拟超载报警装置，如图1所示。为了增大检测重量，他们使用了一个水平杠杆OAB，O为支点，OB长120cm，AB：AO＝5：1，模拟车辆放置在托盘内。已知电源电压恒定不变，报警器的阻值R0恒为10Ω，压敏电阻R固定放置，压敏电阻R的阻值与所受到的压力F变化的关系如图2所示。闭合开关S，托盘空载时，电流表的示数为0.2A；当模拟车辆重量逐渐增大，电流表示数达到0.5A时，报警器开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量及压杆的大小均忽略不计。求： （1）由图2可知，压敏电阻R的阻值随着所受到的压力F增大而　   　；检测时，杠杆A点受到的压力与杠杆B端受到的支持力大小之比为　   　； （2）托盘空载时压敏电阻的阻值为　   　Ω，电源电压为　   　V； （3）报警器刚好开始报警时，压敏电阻的阻值为　   　Ω，设定的托盘限载重量为　   　N，电路消耗的总功率为　   　W。 （4）若换用15V的电源，为保证报警器仍在原设定的托盘限载重量时报警，应在杠杆上水平调节托盘底部触点A的位置。试计算说明触点A应调节至距O点多少cm处？ 答案：解： （1）由图2可知，压敏电阻R的阻值随着所受到的压力F增大而减小； 根据杠杆的平衡条件：FA×OA＝FB×OB， 所以＝， 因为AB：AO＝5：1， 所以OB：OA＝6：1， 所以＝＝； （2）由2图数据可知，当踏板空载时（F＝0N），压力传感器的电阻为R＝40Ω，已知R0＝10Ω， 电源电压为：U＝I（R+R0）＝0.2A×（40Ω+10Ω）＝10V； （3）电流表示数达到0.5A时，报警器开始发出报警信号， 根据欧姆定律I＝知， 总电阻为：R总＝＝＝20Ω， 此时压力传感器的电阻为： R′＝R总﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω； 由图象2知所受到的压力F为30N； 由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：AO＝5：1，则OA＝OB＝×120cm＝20cm， 根据杠杆平衡条件可得：F压×OB＝F踏×OA，即30N×6＝F踏×1， 解得F踏＝180N，即踏板设定的最大压力值为180N； 电路消耗的总功率为：P＝UI＝10V×0.5A＝5W； （4）若电源电压变为15V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，电路中的电流仍为0.5A， 此时的总电阻为：R总′＝＝＝30Ω， 此时压力传感器的电阻为：R″＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω； 由图象可知，当传感器的阻值为20Ω时，对应的压力为F压′＝12N， 根据杠杆平衡条件可得：F踏×OA′＝F压′×OB，即180N×OA′＝12N×1.2m， 解得OA′＝0.08m＝8cm。 答：（1）减小；6：1；（2）40；10；（3）10；180；5； （4）触点A应调节至距O点8cm处。 【分析】（1）由图2判断出压敏电阻R的阻值与所受到的压力F的关系；根据杠杆的平衡条件分析解答； （2）当踏板空载时，压力传感器的电阻为40Ω，闭合开关时，压力传感器和报警器串联，根据欧姆定律求出电流，再求出电源电压； （3）电流表示数达到0.5A时，报警器开始发出报警信号，根据欧姆定律求出总电阻，再求出压力传感器的电阻，由图象得出设定的托盘限载重量； 根据P＝UI算出电路消耗的总功率； （4）若电源电压变为15V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，电路中的电流仍变为0.5A，根据欧姆定律算出R的电电阻，从表格中判断出压力F，再根据杠杆平衡条件求出OA的长度。 【点评】本题中主要考查了欧姆定律、电功率公式、串联电路的特点、杠杆平衡条件的应用等，具有一定的综合性，理解图象和这一装置的工作原理，是解决此题的前提，对我们分析题意的能力要求较高。

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