题目

如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧范围足够大，磁场方向竖直向下．在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框，ab边长为L=0.2m．线框质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω，在水平向右的外力F作用下，以初速度v0=1m/s一直做匀加速直线运动，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q； （3）若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q． 答案：考点：  导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；焦耳定律． 专题：  电磁感应与电路结合． 分析：  （1）由图象知力和时间，根据欧姆定律和牛顿运动定律列式求解； （2）根据q=It结合欧姆定律求解； （3）根据功能关系得：WF=Q+△EK求解． 解答：  解： （1）由图象分析可知： 当t=0时刻， 力F0=BI0L+ma=0.3N 此时电流 当t=0.5s时刻， 力F1=BI1L+ma=0.4N 此时电流 当t=0.5s后，力F2=ma=0.2N 联立方程并求解得：B=0.5T，v1=2m/s （2）根据题意： 平均电流 平均电动势 磁通量的变化量△Φ=B△S 面积变化量 代入数据并整理得：q=0.75c （3）根据功能关系得：WF=Q+△EK 动能增量 整理得：Q=0.12J 答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为0.5T； （2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q为0.75C； （3）若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q为0.12J． 点评：  本题考查了求磁感应强度、电荷量与焦耳热，分析清楚线框的运动过程，应用安培力公式、牛顿第二定律、运动学公式、法拉第电磁感应定律、能量守恒定律即可正确解题

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