题目

如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之连接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出)；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面．开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0.在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定．导体棒一直在磁场中运动．若不计导轨电阻，求此过程中 （1）导体棒运动的时间； （2）导体棒上感应电动势的平均值； （3）负载电阻上消耗的平均功率． 答案：导体棒所受的安培力为F＝IlB（1分） 该力不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中， 加速度a = F/m = IlB/m（2分） 运动的时间t =（v0-v1）/a =m（v0-v1）/ IlB（2分） 平均速度为＝(v0＋v1) （2分） 棒中的平均感应电动势为＝lB（2分） 得＝l(v0＋v1)B（1分） 导体棒消耗的热功率为P1＝I2r（2分） 负载电阻上消耗平均功率为2＝I－P1（2分） 得 2＝l(v0＋v1)BI－I2r（1分）

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