题目

真空室内，一对原来不带电的相同金属极板P、Q水平正对固定放置，间距为d.在两极板外部右侧有一个半径也为d的圆形区域，其圆心O处于两极板的中心线上，区域内部充满方向垂直于纸面向内的匀强磁场一束等离子体（含有大量带电量为+q或－q的带电微粒， 正、负电荷的总数相同）从两极板之间水平向右持续射入，射入时的速度大小都为v0，如图所示．不计微粒的重力作用．  （1)若两极板之间的区域充满磁感应强度为B的匀强磁场（方向垂直于纸面向内）．求极板P、Q间最后稳定的电压U并指出两板电势的高低．  （2）若两极板之间没有磁场，则微粒保持匀速向右运动直到射人圆形区．现只研究从最下方（图中b点）射人的带正电微粒，结果发现该微粒运动过程恰好经过圆心O．已知微粒的质量为m，求圆形区域内磁场的磁感应强度B0和该微粒在圆形区域内运 动的时间．（不计微粒间的相互作用．） 答案： （1）微粒匀速向右运动，有                     ①（2分）       若极板P、Q间的电场强度为E，有            ②（1分）       解得           ③（1分）       Q板的电势比P板高      （1分）                （2）微粒在磁场中做匀速圆周运动，有               ④（1分）      从b点射入的微粒运动情况如图（轨迹①），轨道圆心在a点 由于即，因此ΔabO为等边三角形，轨道半径                         ⑤（2分）         解得磁感应强度        ⑥（2分）        从b点射入的微粒在圆形区域内转过120°，运动的时间最长，为                 ⑦（1分）         从a点射入的微粒在圆形区域内转过60°（轨迹如图②）运动的时间最短，为                  ⑧（1分）

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