题目

如图所示，n＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，bc＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈的中轴线OO′匀速转动，转动角速度ω＝50 rad/s，线圈的总电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω.试求：（1）线圈从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时的感应电动势最大值和感应电动势大小的表达式；（2）1 分钟时间内电阻R上产生的焦耳热Q. 答案：解析：(1)线圈在图示位置产生的感应电动势最大， Em＝nBωS＝nBω·ab·bc， 代入数值得Em＝50 V.则感应电动势大小的瞬时值为 e=Emcoswt=50cos50t(v)=50sin(50t+)(v) (2)线圈中产生正弦式电流，电流的有效值 I＝ 在1 min内R上产生的电热 Q＝I2Rt＝6.75×103J. 答案：(1)50 V　50coswt  (2)6.75×103 J

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