题目

在平面直角坐标系中，已知点 ， ，若对于 y 轴上的任意 5 个不同的点 ，总存在两个不同的点 ，使得 ，则 的最小值为 ________ ． 答案： 【分析】 先确定 的范围，再根据已知条件将区间 等分成 这 4 个区间，可得 ，从而得到 的取值范围，即可得到答案． 【详解】 由于 ，因此 ， 因为对于 y 轴上的任意 5 个不同的点 ，总存在两个不同的点 ，使得 ， 所以把区间 等分成 这 4 个区间， 则 中必有两个点 使得 落在同一区间中， 故 ， 所以 的最小值为 . 故答案为： .

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