题目

如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的 a 、 b 两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当 a 、 b 静止时， a 有五分之二的体积露出水面， b 悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将 b 置于 a 上一起放入丙烧杯中，静止时 a 的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（　　） A ． a 的密度是 0.4×10 3 kg/m 3 B ． a 、 b 的重力之比为 5:3 C ． a 、 b 的体积之比为 5:2 D ． b 的密度是 0.8×10 3 kg/m 3 答案： C 【详解】 A ．由题意知，当 a 在甲烧杯中静止时， a 有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理 G = F 浮 = G 排 = ρ 水 gV 排 可得 ρ a gV a = ρ 水 gV 排 因为 a 有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为 a 的密度为 ρ a =0.6 ρ 水 =0.6×10 3 kg/m 3 故 A 错误； BC ．由图甲可得 由图乙可知 由图乙可知 通过上面三个式子联立可得 V a : V b =5:2 ，进而求得 G a : G b =3:2 ，故 B 错误， C 正确； D ．因为 b 悬浮在水中，根据阿基米德原理 G = F 浮 = G 排 = ρ 水 gV 排 因为 b 完全浸没在水中，可得 ρ b gV b = ρ 水 gV b 则 ρ b = ρ 水 =1.0×10 3 kg/m 3 故 D 错误。 故选 C 。

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