题目

已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立. （Ⅰ）若为真命题，求的取值范围； （Ⅱ）若且为假，或为真，求的取值范围. 答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）． 【解析】 （Ⅰ）∵对任意， 不等式恒成立，                                          1分 当，由对数函数的性质可知当时，的最小值为   2分 ∴．解得．                                              4分 因此，若为真命题时，的取值范围是．                                5分      （Ⅱ）存在，使得成立        6分 =1                                                     7分 命题为真时，                                                8分 ∵且为假，或为真， ∴中一个是真命题，一个是假命题．                             9分 当真假时，则解得；                          10分 当假真时， 即．                              11分 综上所述，的取值范围为．                          12分

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