题目

如图所示的图案由三个叶片组成，绕点 O 旋转 120° 后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 4 cm 2 ， ∠ AOB =120° ，则图中阴影部分的面积为 __________ ． 答案： 4 cm 2 【分析】 根据旋转的性质和图形的特点解答． 【详解】 每个叶片的面积为 4 cm 2 ，因而图形的面积是 12 cm 2 ． ∵ 图案绕点 O 旋转 120° 后可以和自身重合， ∠ AOB 为 120° ， ∴ 图形中阴影部分的面积是图形的面积的 ，因而图中阴影部分的面积之和为 4 cm 2 ． 故答案为 4 cm 2 ． 【点睛】 本题考查了图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．注：旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．

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