题目

如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，AB为一挡板，其上的P点与O的连线垂直于挡板，PO=，一群质量为m、带电量为q的粒子（不计重力）以不同的速率沿与挡板平行且正对圆心O的方向射入磁场区域，已知其中速率为2v的粒子离开磁场后落在挡板上的P点. （1）求匀强磁场的磁感应强度；（2）若已知这些粒子落在挡板上分布在以P为中心，长度为2R的范围内，求这些粒子的速度大小的范围. 答案：（1）由题意，速率为2v的粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=R 由得: （2）设粒子在磁场中做圆周运动的半径的最大值和最小值分别为r1、r2，由几何知：，，由，，故：，，所以粒子的速度范围为

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