题目

如右图所示，半径为R的半圆柱形玻璃柱，放置在直角坐标系xoy中，圆心与坐标系原点O重合，在第二象限中坐标为（-1.5R，R）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激光束a和b，其中，激光束a平行于x轴射向玻璃砖，激光束b沿AO方向射向玻璃砖。已知激光在玻璃中的折射率为，试作出激光束a和b通过玻璃砖的光路图，并证明a和b射出玻璃砖后是否相交。 答案：激光束a、b经过玻璃砖的折射光路如图所示（2分，缺箭头不给分） tanθ==  得θ=300（1分） 激光束b,在O点有n=  得θ‘=600（1分） 又sinθ1==  得θ1=600（1分） 激光束a，在C点有n=  得θ2=300（1分） 在E点有n=  得θ4=600由θ4=θ‘，两束光射出后应平行，故不相交（2分）

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