题目

如图甲所示电路，电源电压不变，小灯泡L上标有“3.6V 0.3A”字样，其I﹣U图象如图乙所示。当闭合S1、断开S2，滑片移到某点a时，R0两端电压为10V，电流表示数为Ia，变阻器消耗的功率为Pa；当闭合S2、断开S1，滑片移到某点b时，小灯泡正常发光，电流表示数为Ib．变阻器消耗的功率为Pb．已知Pa：Pb＝25：27，Ia：Ib＝5：3．求： （1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？ （2）当闭合S2、断开S1，移动滑片使电流表示数为0.1A，通电1min电流通过小灯泡所做的功是多少？ （3）电源电压是多少？ 答案：（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω； （2）当闭合S2、断开S1，移动滑片使电流表示数为0.1A，通电1min电流通过小灯泡所做的功是3.6J； （3）电源电压是18V。 【分析】（1）已知灯泡的额定电压和额定电路，根据I＝的变形公式可求出灯泡正常发光的电阻； （2）当闭合S2、断开S1，小灯泡和滑动变阻器串联，移动滑片使电流表示数为0.1A，由图乙知此时小灯泡两端的电压为0.6V，根据W＝UL′IL′t算出通电1min电流通过小灯泡所做的功； （3）当闭合S1、断开S2，滑片移到某点a时，定值电阻R0和滑动变阻器R串联，此时R0两端电压为10V，电流表示数为Ia，变阻器消耗的功率Pa＝（U﹣U0）Ia； 当闭合S2、断开S1，滑片移到某点b时，小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正常发光，电流表示数为Ib，变阻器消耗的功率Pb＝（U﹣UL）Ib； 根据Pa：Pb＝25：27和Ia：Ib＝5：3算出电源电压。 【解答】解：（1）根据I＝得， 灯泡正常发光的电阻： RL＝＝＝12Ω； （2）当闭合S2、断开S1，小灯泡和滑动变阻器串联，移动滑片使电流表示数为0.1A，由图乙知此时小灯泡两端的电压为0.6V， 通电1min电流通过小灯泡所做的功为：W＝UL′IL′t＝0.6V×0.1A×60s＝3.6J； （3）当闭合S1、断开S2，滑片移到某点a时，定值电阻R0和滑动变阻器R串联，此时R0两端电压为10V，电流表示数为Ia，变阻器消耗的功率Pa＝（U﹣U0）Ia； 当闭合S2、断开S1，滑片移到某点b时，小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正常发光，电流表示数为Ib，变阻器消耗的功率Pb＝（U﹣UL）Ib； 已知Pa：Pb＝25：27，Ia：Ib＝5：3， 所以＝＝×＝， 解得U＝18V。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，利用好电流之比、功率之比是关键。

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