题目

如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧，弹簧左侧挡板的质量不计．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，且B与C碰撞时间极短．此后A继续压缩弹簧，直至弹簧被压缩到最短．在上述过程中，求： （1）B与C相碰后的瞬间，B与C粘接在一起时的速度； （2）整个系统损失的机械能； （3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能． 答案：（1）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，由动量守恒定律                                 （2分） 设碰撞后瞬间B与C的速度为v2，由动量守恒定律                            （1分） 解得                             （1分） （2）设B与C碰撞损失的机械能为ΔE．由能量守恒定律       （2分） 整个系统损失的机械能为           （1分） （3）由于，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此时速度为v3，弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒和能量守恒定律                                 （1分）                            （1分） 解得                       （1分）

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