2016北京七年级上学期人教版初中数学期末考试

截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为(     )

A．14×10⁴     B．1.4×10⁵    C．1.4×10⁶    D．14×10⁶

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是(     )

A．a       B．b       C．c       D．d

单项式的次数是(     )

A．6       B．5       C．3       D．2

下列计算中，正确的是(     )

A．5a²b﹣4a²b=a²b       B．2b²+3b³=5b⁵

C．6a³﹣2a³=4      D．a+b=ab

很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是(     )

A．      B． C．       D．

下列式子正确的是(     )

A．|π﹣3|=3﹣π    B．若ax=ay，则x=y

C．a+b＞a﹣b       D．

已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是(     )

A．∠A=∠B  B．∠B=∠C

C．∠A=∠C  D．三个角互不相等

在2016年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下(     )

A．亏损8元  B．盈利8元  C．不盈不亏 D．盈利50元

在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：

如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？

楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；

浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．

在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？(     )

A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”

B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”

C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”

D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有(     )个五角星（n为正整数）．

A．4+3（n﹣1）   B．4n     C．4n+1 D．3n+4

的倒数是__________．

比较大小：﹣5__________﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）

数轴上A、B两点所表示的有理数的和是__________．

在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有__________．

由四舍五入得到的近似数23.71精确到__________位．14．．

代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义__________．

若代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，那么满足条件的x是__________．

九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”

译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？

设有x人，可列方程为__________．

如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为__________．

7﹣（+5）+（﹣4）．

．

．

先化简，再求值3（a²+2a）﹣2（3a﹣a²+5），其中|a|=2．

3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）

．

已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：

（1）作直线AB，射线CB；        

（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；

（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；

（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．

当k为何值时，关于x的方程（k﹣5）x﹣7=x﹣1的解是﹣2？

一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．

小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：

设这列火车的长度是x米，那么

（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是__________米，这段时间内火车的平均速度是__________米/秒；

（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是__________米，这段时间内火车的平均速度是__________米/秒；

（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是__________；

（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度：

如图，已知线段AB，点C在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长度；

（2）若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；

（3）由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由（可以不写出严格的证明过程）．