九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

已知α，β均为锐角，且满足 $\text{[math]}$ ，求α+β的值．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长120mm，高AD为80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

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（1）图中与△ABC相似的三角形是哪一个，说明理由；
（2）这个正方形零件的边长为多少？

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长为.

在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AB、AC上，根据下列给定的条件，不能判断DE与BC平行的是（）

A . AD=6,BD=4,AE=2.4,CE=1.6 B . BD=2，AB=6，CE=1，AC=3； C . AD=4，AB=6，DE=2，BC=3； D . AD=4，AB=6，AE=2，AC=3．

如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正切值为．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过矩形OABC边AB的中点E交边BC于F点，连接EF、OE、OF，则△OEF的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列不是正方体侧面展开图的是（）

A .

B .

C .

D .

小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米.

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（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点.
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（精确到0.1）

全国第二届青年运动会是山西省历史上第一次举办的大型综合性运动会，太原作为主赛区，新建了很多场馆，其中在汾河东岸落成了太原水上运动中心，它的终点塔及媒体中心是一个以“大帆船”造型（如图1），外观极具创新，这里主要承办赛艇、皮划艇、龙舟等项目的比赛.“青春”数学兴趣小组为了测量“大帆船”AB的长度，他们站在汾河西岸，在与AB平行的直线l上取了两个点C、D ，测得CD=40m，∠CDA=120°，∠ACB=18.5°，∠BCD=26.5°，如图2．请根据测量结果计算“大帆船”AB的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin26.5°≈0.45，tan26.5°≈0.50， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a米后到达B处，在B处测得塔顶的仰角为45°（如图所示），那么a的值约为米（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 外一点，点P与点C位于直线 $\text{[math]}$ 异侧，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，在图1中补全图形，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，
①用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

②在线段 $\text{[math]}$ 上取一点K ，使得 $\text{[math]}$ ，画出图形并直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

如图

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（1）问题发现
如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F.

填空：① $\text{[math]}$ 的度数是；②线段AD，BE之间的数量关系为；
（2）类比探究
如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AD和直线BE交于点F.请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由.
（3）解决问题
如图3，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AB边上， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，将△ADE绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线DE经过点B时，点C到直线DE的距离.