七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

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请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若a，b均为正整数，且a＞ $\text{[math]}$ ， b＜ $\text{[math]}$ ，则a＋b的最小值是.

x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ x+3＞0 B . $\text{[math]}$ x+3＜0 C . $\text{[math]}$ （x+3）＞0 D . $\text{[math]}$ （x+3）＜0

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＜”、“=”或“ $\text{[math]}$ ”）.

若代数式 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 13 C . 19 D . 25

为了了解高邮市“新冠肺炎”疫情防控期间九年级学生线上学习情况，通过问卷网就“你对自己线上学习的效果评价”进行了问卷调查，从中随机抽取了部分样卷进行统计，绘制了如下的统计图

根据统计图信息，解答下列问题：

下列七个实数： $\text{[math]}$ 其中无理数的个数是( )

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．

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（1）小明遇到了下面的问题：如图 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内部，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系．小明过点P作 $\text{[math]}$ 的平行线，可得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是： $\text{[math]}$ .
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点P在AC、BD外部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系如何？为此，小明进行了下面不完整的推理证明.请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据．过点P作 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .（）
（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．如图3，在小学中我们已知道，三角形ABC中， $\text{[math]}$ ．试构造平行线说明理由.

下列运算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²·a³=a⁶ C . (a²)³=a⁶ D . (-2a²)³=-6a⁶

如果关于字母x的代数式－3x²＋mx＋nx²－x＋10的值与x的取值无关，则m＝，n＝。

某服装店用3.6万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利0.6万元，其进价和售价如下表：

（1）该商场购进A、B两种服装各多少件？
（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于8160元，则B种服装最低打几折销售？

为了估计池塘里有多少条鱼，先从池溏里捕捞100条鱼做上记号，然后放回池塘里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞300条鱼，若其中有15条有标记，那么估计池塘里大约有鱼条．

已知： $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：

①∠BAE>∠DAC；②∠BAD=∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D=∠B+∠C ．其中结论正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x≤a，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，求符合条件的所有整数a的值.

已知点A（－1，1），若将它先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是；

某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保存才合适．

A . 18℃～20℃ B . 20℃～22℃ C . 18℃～21℃ D . 18℃～22℃

若一个数的平方等于6，则这个数等于（）

A . 36 B . $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . 3

甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（请列方程解应用题）
（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（水瓶和水杯必须在同一家购买）.