七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

下列四个数中，是负数的是( )

A . |-2| B . （-2）² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．

－（＋4）、1、－（－3.5）、0、－∣－2∣、 $\text{[math]}$

点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，则a+b的值为.

下列各式计算正确的是（　　）

A . 2a+2=3a² B . （﹣b³）²=﹣b⁶ C . c²•c³=c⁵ D . （m﹣n）²=m²﹣n²

用科学记数法表示：0.00002015=．

阅读材料：

对于(－5 $\text{[math]}$ )＋(－9 $\text{[math]}$ )＋17 $\text{[math]}$ ＋(－3 $\text{[math]}$ )可以如下计算：

原式＝[(－5)＋(－ $\text{[math]}$ )]＋[(－9)＋(－ $\text{[math]}$ )]＋(17＋ $\text{[math]}$ )＋[(－3)＋(－ $\text{[math]}$ )]

＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－ $\text{[math]}$ )＋(－ $\text{[math]}$ )＋ $\text{[math]}$ ＋(－ $\text{[math]}$ )]

＝0＋(－1 $\text{[math]}$ )

＝－1 $\text{[math]}$ .

上面这种方法叫拆数法，你看懂了吗？

仿照上面的方法，请你计算：(－2018 $\text{[math]}$ )＋(－2017 $\text{[math]}$ )＋4036 $\text{[math]}$ ＋(－1 $\text{[math]}$ )．

如图，乐乐将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

a	5	0
3	1	b
c	-3	4

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

图片_x0020_100005

（1）这个魔方的棱长为.
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.
（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得点A与－1重合，那么点D在数轴上表示的数为.

列方程解应用题：

我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”

译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？

下列说法正确的个数有（）

⑴有理数的绝对值一定比0大；⑵有理数的相反数一定比0小；⑶如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；⑷所有的有理数都能用数轴上的点来表示；⑸两数相减，差一定小于被减数

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于点D.

（1）当∠B＝35°，∠C＝75°时，求∠EFD的度数；
（2）若∠B＝α，∠C＝β，请结合（1）的计算猜想∠EFD、∠B、∠C之间的数量关系，直接写出答案，不用说明理由；（用含有α、β的式子表示∠EFD）
（3）如图2，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么.

如图，数轴的单位长度为1，如果点 $\text{[math]}$ 表示的数为-2，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）.

A . -1 B . 0 C . 3 D . 4

点A，B，C在同一直线上，

（1）若AB=8，AC：BC=3：1，求线段AC的长度；
（2）若AB=m，AC：BC=n：1（n为大于1的整数），求线段AC的长度.

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）

如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；
（2）设N关于BD的对称点为N₁ ， N关于BC的对称点为N₂ ，求证：△N₁BN₂∽△ABC；
（3）求（2）中N₁N₂的最小值；
（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

点C在

轴的下方，

轴的右侧，距离

轴3个单位长度，距离

轴5个单位长度，则点C的坐标为（）

A . （－3，5） B . （3，－5） C . （5，－3） D . （－5，3）

计算： $\text{[math]}$

“比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为.

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