七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

计算题：

如图所示，平行四边形ABCD 中∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（）

A . 180° B . 36° C . 72° D . 108°

如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）

A . 62 B . 31 C . 28 D . 25

在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元.

（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；
（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式；

②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？
（3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度.

比较大小：- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

下列各组数中互为相反数的是（）

A . 2与 $\text{[math]}$ B . 2与 $\text{[math]}$ C . 1与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与1

现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：

（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．

有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为512时，输出的数y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2 D . 2

定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”，例如，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的“等值点”．

（1）分别判断函数 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；
（2）写出函数 $\text{[math]}$ 的等值点坐标；
（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ，将其沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后的图象记为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，请写出m的取值范围．