在中，角所对的边分别是，且

(1)求角的大小；

(2)若，的面积是，求三角形边的长.

设F₁，F₂分别是椭圆E： （a＞b＞0）的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，|AF₁|=3|BF₁|，若cos∠AF₂B=，则椭圆E的离心率为（　）

A.         B.         C.         D.

在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|为点P（x₁，y₁）到点

Q（x₂，y₂）的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：

①到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个正方形；

②到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个圆；

③到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x＝0；

④到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之差的绝对值为1的点的轨迹是两条平行线.

其中真命题有（　　）

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.

(1)求圆C的标准方程；               

(2)求圆C在点B处的切线在x轴上的截距．

若椭圆 上一点P到焦点F₁的距离为2，则点P到另一个焦点F₂的距离为               

与直线l : y＝2x＋3平行，且与圆x²＋y²－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是（   ）

A．x－y±＝0 B．2x－y＋＝0  

C．2x－y－＝0   D．2x－y±＝0

在△ABC中，AB＝3，A＝60°，AC＝4，则AC边上的高是(　　)

A．           B．            C．            D． 3

求与双曲线有共同的渐近线,经过点的双曲线的标准方程_______．

某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽

取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

   ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

   ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

   ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

   ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

   关于上述样本的下列结论中，正确的是（     ）

A． ②、③都不能为系统抽样         

B． ②、④都不能为分层抽样

C． ①、④都可能为系统抽样         

D． ①、③都可能为分层抽样

海上有 A、B 两个小岛相距10 n mile，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60° 的视角，

从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75° 的视角，则 B、C 的距离是  (     )

A. 10n mile          B．5 n mile  

 C．5n mile       D．n mile

已知椭圆过点

（1）求的最小值，并求此时椭圆的方程；

（2）在条件（1）下，直线与交于两点，且以为直径的圆经过原点，原点到的距离为，证明：为定值.

方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（    ）

A.   B.     C.     D.

.在中，内角、、所对的边分别为、、，且满若点是外一点，，则四边形的面积的最大值为_______________.

过点的直线与双曲线交于线段的中点为. 设直线的斜率为，直线的斜率为，则等于（    ）

A.-2           B.2          C.           D.

若以为焦点的双曲线与直线有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（　）

A．                 B.                 C.               D.

 下列命题正确的是

  A. 四边形确定一个平面          

B. 经过一条直线和一个点确定一个平面

C. 经过三点确定一个平面          

D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

在中,则=（    ）

 A   或     B       

C        D   以上都不对

求证：关于x的方程ax²＋bx＋c＝0有一个根为1的充要条件是a＋b＋c＝0.

已知函数。

（1）求函数的最大值；

（2）已知的面积为，且角，，的对边分别为，，，若，，求的值.

若动点A，B分别在直线l₁：x＋y－7＝0和l₂：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

A．3      B．2      C．3      D．4