若全集
且
则集合A的真子集共有( )
A、3个 B、5个 C、7个 D、8个
已知f(x)=
,则函数y=2f2(x)﹣3f(x)的零点个数为 .
已知函数
.
1.证明:函数
是R上的增函数.
2.求函数
的值域.
已知函数
(
>0,
≠1,
≠﹣1),是定义在(﹣1,1)上的奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)当
=1时,判断函数
在(﹣1,1)上的单调性,并给出证明;
(3)若
且
,求实数
的取值范围.
集合
,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
已知
,
,
的夹角为
,如图,若
,
,
为
的中点,则
为( )
A.
B.![]()
C.7 D.18
已知
,函数
在
上单调递减,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
若
是等差数列,首项
,则使前n项和
成立的最大自然数n是 .
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c=
,△ABC的面积为
,求△ABC的周长.
已知
是平面上不共线的三点,
为该平面内一点,且
,动点
满足
,则点
的轨迹一定经过
的
A.内心 B.垂心 C.重心
D.外心 ( )
已知向量
,
且
∥
,则x的值是( )
A.-6 B.6 C.
D.![]()
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)
| 参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
| 参加演讲社团 | 8 | 5 |
| 未参加演讲社团 | 2 | 30 |
(I) 从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(II) 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学
,3名女同学
,现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求
被选中且
未被选中的概率。
若
,则下列不等式不成立的是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
对于直线m,n和平面
,能得出
的条件是( )
A.m
n,
,
B.m
n,
,![]()
C.
,
,
D.
,![]()
,![]()
已知集合
,![]()
(1)若非空集合
满足:
,求实数
的取值范围;
(2)若
,求实数
的取值范围。
已知集合
,则
= ( )![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
已知
,
,则
用
表示为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,试求
⑴角A的度数;
⑵求证:
;
(3)求
的值.
在
中,若
,则角
的度数为( )
A.
B.
C.
D.![]()